ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ВЯЗКОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ КРУГЛОЙ КОМПОЗИЦИОННОЙ, В СРЕДНЕМ ИЗОТРОПНОЙ МЕМБРАНЫ

Статья посвящена обобщению уравнения осесимметричных колебаний круглой композиционной, в среднем изотропной мембраны на случай нелинейно деформируемого реологически активного материала. Нелинейность поведения композиционной мембраны моделируется посредством рассмотрения уравнений Работнова нелинейных ползучести и релаксации по наследственной теории в качестве определяющих соотношений ее компонент. При этом в качестве кривых мгновенного упругопластического деформирования компонент материала используются билинейные диаграммы Прандтля. Для исследования колебаний композиционной мембраны производится гомогенизация ее уравнения состояния посредством построения оценочной вилки эффективных вязкоупругопластических характеристик при использовании гипотезы Фойгта об однородно-сти деформаций и гипотезы Рейсса об однородности напряжений в объеме композиционного тела. При помощи предложенного авторами ранее метода гомогенизации произведено уменьшение полученного диапазона эффективных параметров деформирования композиционной, в среднем изотропной мембраны. Согласно данной методике, эффективные уравнения состояния определяются по правилу смеси для эффективных уравнений ползучести и релаксации по Фойгту и Рейссу. В аналитическом виде получены оценочные выражения для эффективных модуля Юнга, модуля упрочнения, коэффициента Пуассона, предела текучести, ядер ползучести и релаксации, а также частот свободных осесимметричных колебаний круглой мембраны как функций указанных вязкоупругопластических характеристик. Полученные результаты могут применяться при проектировании и вибрационном анализе мембранных элементов конструкций, поскольку позволяют прослеживать изменение характеристик деформирования при изменении структурных, механических и геометрических параметров композиционной мембраны.