10.26731/1813-9108.2018.2(58).148-151
В данной работе авторы рассматривают возможности использования алгоритмов блочного представления данных в автоматизированных системах управления на железнодорожном транспорте в целях обеспечения надежной и безопасной передачи информации между различными узлами системы. Рассматривается класс алгоритмов, которые способны работать в условиях крайне ограниченных ресурсов, таких как память и вычислительная мощность. Делается вывод, что для объективной оценки различных характеристик алгоритмов необходим универсальный инструмент в виде программного обеспечения. Рассматривается вопрос обобщенного описания алгоритмов, которое будет пригодным для моделирования в компьютерной среде. Авторы предлагают использовать JSON-подобный формат при описании алгоритмов. Такое представление позволяет легко менять параметры алгоритма, автоматически генерировать код программной реализации и использовать компьютерную модель при сравнении характеристик алгоритмов между собой. Разработанный способ описания иллюстрируется на примере алгоритма SIMON.
В качестве математической модели нелинейной части блочного алгоритма представления данных авторы используют понятие векторной булевой функции. Приведено определение нелинейности булевой функции, в основе которого лежит понятие расстояния Хэмминга между булевыми функциями. Особое внимание уделяется способам вычисления значения нелинейности векторной булевой функции. Приведен метод вычисления данной характеристики векторной булевой функции, основанный на использовании свойств матриц Сильвестра – Адамара. Приведены оценки временной сложности методов вычисления нелинейности, а также оценка минимального объема компьютерной памяти, необходимой для реализации метода, предложенного авторами.
1. Кузьмин О.В., Оркина К.П. Построение кодов, исправляющих ошибки, с помощью треугольника типа Паскаля // Вестник Бурятского университета. - 2006. - № 13. С. 32-39.
2. Кузьмин О. В., Старков Б. А., Бинарные матрицы с арифметикой треугольника Паскаля и символьные последовательности // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. - 2016. - №18. С. 38–47
3. Кузьмин О.В., Леонова О.В. О полиномах Тушара. В сборнике: Асимптотические и перечислительные задачи комбинаторного анализа сборник научных трудов. Иркутск, ИГУ. 1997. С. 101-109.
4. https://eprint.iacr.org/2013/404.pdf
5. D. Crockford. The application/json Media Type for JavaScript Object Notation (JSON) — Internet Engineering Task Force, 2006. — 10 p.
6. Beierle C., Jean., J., Colbl S. K., Leander G., Moradi A., Peyrin T., Sasaki Y., Sasdrich P., Sim S. M. The SKINN Family of Block Ciphers and its Low-Latency Variant MANTIS. Advances in Cryptology - CRYPTO 2016, Springer, 2016, pp. 123-153.
7. Bogdanov A., Knudsen L. R., Leander G., Paar C., Poschmann A., Robshaw M. J. B., Seurin Y., Vikkelsoe C. PRESENT: An Ultra-Lightweight Block Cipher. Cryptographic Hardware and Embedded Systems - CHES 2007, pp. 450-466
8. Булевы функции в теории кодирования и криптологии / О. А. Логачев [и др.]. – М. ЛЕНАНД, 2015. – 575 с.
9. Токарева Н. Н. Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения // Издательство LAP, 2011. 180 c.
10. Кузьмин О. В. Методы компьютерного моделирования булевых функций с максимальным значением нелинейности / О. В. Кузьмин, Н. А. Гайнулин // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2017. – №(1)53. С. 123-127
11. Гайнулин Н. А.., Кузьмин О. В. Ииспользование булевых функций с высоким значением нелинейности в криптографии. Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Материалы седьмой научно практической конференции. – 2016. - pp. 281-285.
12. Гайнулин Н. А. Алгоритм вычисления нелинейности векторной булевой функции. Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. – 2015. – №16. С. 27-32