Методика исследования несимметричных режимов синхронных машин на основе интегральных уравнений Вольтерра второго рода

В промышленности решение многих проблем напрямую связано с разработкой и исследованием синхронных машин, которые работают на выпрямительную (несимметричную) нагрузку. В них играют фундаментальную роль переходные процессы, которые в синхронных машинах описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений. При исследовании синхронных машин достаточно рассмотреть электромагнитные переходные процессы в силу большой инерционной постоянной машины. Уравнения становятся линейными, но с периодическими коэффициентами, которые также не имеют общего решения, поскольку содержат периодические коэффициенты. Возможности практического применения таких уравнений ограничиваются в общем случае трудностями, связанными с определением собственных чисел. В работе применяется преобразование дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами к уравнениям с постоянными коэффициентами на основе представления системы с периодическими коэффициентами матричным интегральным уравнением Вольтерра второго рода. Исследование проводится на примере трехфазного магнитоэлектрического генератора, работающего на активно-индуктивную нагрузку. В статье на основе сопоставления с классической теорией систем с периодическими коэффициентами установлено, что постоянная матрица В не является строго определенной в рассмотренном методе. Предложенный метод моделирования позволяет исследовать как симметричные, так и несимметричные переходные процессы в синхронных машинах. Метод не имеет ограничения, связанного с синусоидальным пространственным распределением магнитодвижущих сил обмоток синхронных машин, и может быть применен с учетом высших гармоник индуктивностей таких машин.