10.26731/1813-9108.2017.4(56).33-40
Проблема идентификации – одна из фундаментальных задач теории автоматического управления. Это обусловлено тем, что действительные значения параметров элементов технических систем всегда отличаются от расчетных, принятых при проектировании, в силу действия целого ряда факторов. Вследствие этого, эффективность разработанной системы управления управляемого объекта в значительной степени зависит от точности процесса параметрической идентификации модели объекта. В данной статье предложен новый алгоритм поиска значений идентифицируемых параметров управляемых динамических моделей, представляющих собой систему нелинейных нестационарных обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши. Осуществлена программная реализация алгоритма параметрической идентификации на основе математического аппарата проблемы моментов. С целью проверки работоспособности предложенного алгоритма проведено исследование процесса параметрической идентификации нелинейной нестационарной управляемой динамической модели второго порядка. Проведённый численный эксперимент показал, что предложенный алгоритм работоспособен и даёт весьма точные оценки идентифицируемых стационарных и нестационарных параметров нелинейных управляемых динамических моделей.
1. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979. – 240 с.
2. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. – 430с.
3. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. – 228 с.
4. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – 7 изд., М.: Физматлит, 2004. –572 с.
5. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. – 744с.
6. Банах С. Теория линейных операций. Ижевск: R&C Dynamics, 2001. – 272 с.
7. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М: Наука, 1968. – 476с.
8. Кнеллер, Д. В. Разработка методов идентификации и управления на основе аппарата проблемы моментов: дис. ... канд. техн. наук : 05.13.01. - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) / М., 1993. – 211 с.
9. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод пространства состояний. М: Наука, 1970. – 704 с.
10. Дмитриев А.В., Дружинин Э.И. К теории нелинейных краевых задач управляемых систем – В кн.: Дифференциальные уравнения и численные методы. Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение, 1986, с. 179-187.
11. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи – М. Мир, 1968. – 186 с.
12. Моисеев. Н. Н. Элементы теории оптимальных систем. – М. Наука, 1975. – 526 с.
13. Понтрягин Л. С.. Дифференциальные уравнения и их приложения. М. Наука, 1988 . – 208 с.
14. Гудков В. В., Клоков Ю. А., Лепин А. Я., Пономарёв В. Д. Двухточечные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Рига: Латвийский государственный университет, 1973. – 135 с.
15. Лионс Ж. Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972. – 588 с.