Развитие системных представлений в динамике колебательных структур: частотная функция и формы связности движений элементов

Receipt date: 
23.10.2020
Bibliographic description of the article: 

Елисеев А. В. Развитие системных представлений в динамике колебательных структур: частотная функция и формы связности движений элементов / А. В Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2020. – № 4 (68). – С. 40–49. – DOI: 10.26731/1813-9108.2020.4(68).40-49

Year: 
2020
Journal number: 
УДК: 
519.71, 681.5, 303.732.4, 62.752; 621.534; 629.4.015
DOI: 

10.26731/1813-9108.2020.4(68).40-49

Article File: 
Pages: 
40
49
Abstract: 

В статье развиваются новые подходы в формировании методологического базиса в оценке свойств колебательных структур на примерах механических колебательных систем с сосредоточенными параметрами, которые используются в качестве расчетных схем технических объектов технологического и транспортного назначения. Рассматриваются особенности системного подхода в оценке динамических взаимодействий элементов механических колебательных систем. Развиваются методы оценки свойств механических колебательных систем на основе характеристик, зависящих от коэффициентов форм движения парциальных систем в режиме свободных колебаний. Введено понятие частотной функции, отражающей особенности соотношения потенциальной и кинетической энергии системы. В приложении к механическим колебательным системам с двумя степенями свободы предложен и разработан алгебраический метод построения частотной функции, зависящей от коэффициента связности, отражающей динамические особенности механической колебательной системы. Для модельного примера показано, что построенная частотная функция совпадает с частотной энергетической функцией, полученной в рамках методов структурного математического моделирования. Разработан метод построения частотных функций для оценки особенностей динамических свойств механических колебательных систем, отображающих свойства связности форм колебательных движений элементов. Установлена зависимость между характеристикой упругих элементов и распределением коэффициентов форм, определяющих экстремальные значения частотной функции. Рассмотрен ряд форм частотных функций для различных вариантов механических колебательных систем, включая предельные параметры жесткости, определяющие степень связности массоинерционных элементов системы. Приводятся результаты решения на модельных примерах.

List of references: 
  1. Clarence W. de Silva. Vibration. Fundamentals and Practice. Boca Raton ; London ; New York ; Washington, D.C. : CRC Press, 2000. 957 p.
  2. Karnovsky I.A., Lebed E. Theory of Vibration Protection. Switzerland : Springer International Publishing, 2016. 708 р.
  3. Iwnicki Simon. Handbook of railway vehicle dynamics. CRC Press Taylor & Francis Group, 2006. 527 p.
  4. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М. : URSS, 2015. 432 с.
  5. Блехман И.И. Частотная синхронизация и ее возможная роль в явлениях микромира // Автоматика и телемеханика. 2020. № 8. С. 54–62.
  6. Banakh L., Kempner M. Vibrations of Mechanical Systems with Regular Structure. Heidelberg : Springer, 2010. 262 p.
  7. Банах Л.Я. Методы декомпозиции при исследовании колебаний механических систем. М. : НИЦ Регулярная и хаотическая динамика. 2016. 292 с.
  8. Банах Л.Я., Бармина О.В. Колебания самоподобных структур в механике // Проблемы машиностроения и надежность машин. 2013. № 2. С. 3–9.
  9. Стретт Дж. В. Теория звука. М. : ГИТТЛ, 1955. Т. 1. 503 с.
  10. Eliseev S.V., Eliseev A.V. Theory of Oscillations. Structural Mathematical Modeling in Problems of Dynamics of Technical Objects. Series: Studies in Systems. Decision and Control. Springer International Publishing, Cham, 2020. Vol. 252. 521 p.
  11. Большаков Р.С., Николаев А.В., Кузнецов Н.К. Использование рычажных механизмов для настройки связности движений элементов вибрационных технологических машин // Наукоемкие и виброволновые технологии обработки деталей высокотехнологичных изделий : материалы междунар. науч. симпозиума технологов-машиностроителей. Ростов на Дону, 2018. С. 221–225.
  12. Кинаш Н.Ж. Кашуба В.Б., Выонг К.Ч. Связность движения элементов и формы внешних воздействий: математические модели взаимодействий в цепных структурах // Системы. Методы. Технологии. 2016. № 4 (32). С. 28–38.
  13. Елисеев С.В. Прикладной системный анализ и структурное математическое моделирование (динамика транспортных и технологических машин: связность движений, вибрационные взаимодействия, рычажные связи) / отв. ред. А.И. Артюнин. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2018. 692 с.
  14. Определение частот собственных колебаний механических колебательных систем: особенности использования частотной энергетической функции. Ч. I. / С.В. Елисеев, Р.С. Большаков, Д.Х. Нгуен и др. // Вестн. Иркут. гос. техн. ун-та. 2016. № 6 (113). С. 26–33.
  15. Елисеев С.В. Определение частот собственных колебаний механических колебательных систем: особенности использования частотной энергетической функции. Ч. II. / С.В. Елисеев, Р.С. Большаков, Д.Х. Нгуен, и др. // Вестн. Иркут. гос. техн. ун-та. 2016. № 7 (114). С. 10–23.