This paper presents the complex of techniques and mathematical methods used for automatic processing raster images obtained by computer tomography (CT) scanning of the deformable solids. The processing of the data consists in obtaining mechanical characteristics and geometry for deformable solids, which are used to construct mathematical models on the basis of the finite element method (FEM) and analysis of their stress-strain state.
Their feature is inhomogeneity of the material mechanical properties and real geometry. This property is possessed practically by all materials (steel, cast iron, rocks, concrete, bone tissue, composite material, etc.). The averaging of this inhomogeneity, currently used in calculations for the design of real objects, for example in strength calculations, can lead to significant errors. In addition, each of the deformable solids has its individual (real) geometry. If this factor is not accounted, it can affect the calculation accuracy. At present, methods of scanning deformable solids have been proposed to solve this problem [1]. However, a full identification of a real deformable object with respect to its mathematical model using these methods is practically not possible.
While scanning these objects, an extreme large amount of data is required to provide high accurate identification by mechanical properties and geometry with the aim of further using these data for generating the finite element (FE) models. Processing of these data with the aim of FE modeling is only possible on the base of its algorithmization and correspondingly automation using complex mathematical methods.
The proposed algorithm of automated processing of raster images allows to form the presented above data by section contours obtained by CT scan images, the change distribution of material mechanical properties was determined by processing of the pixel characteristics of CT scan images in combination with using averaged data of field tests [2, 3]. The received results of automated processing in the form of real distribution of mechanical properties with high accuracy were used to build the FE models.
- Пат. № 2542918, Рос. Федерация, МПК G06T 1/00 A61B 6/00. Способ определения значений модуля упругости и его распределения в конструктивных элементах, обладающих неопределёнными свойствами прочности/ А.А. Пыхалов, В.П. Пашков, И.Н. Зотов, М.С. Кувин; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «ИрГТУ»; заявл. 30.10.2013; опубл. 27.02.2015. Бюл. №6.
- Утенькин А. А., Свешникова А. А. Биомеханические свойства компактного вещества кости // Архив анатомии, гистологии и эмбриологии. 1971. № 10. С.45–50.
- Утенькин А. А., Свешникова А. А. Упругие свойства костной компактной ткани как анизотропного материала // Проблемы прочности. 1971. №3. С. 40–44.
- Применение метода конечных элементов и контактной задачи твёрдого деформируемого тела в моделировании патологии опорно-двигательной системы человека / В.Н. Кувина и др. // сб. тезисов 9-го съезда травматологов-ортопедов. Саратов : ТИСАР. 2010. Т. 1. С. 175.
- Применение метода конечных элементов и контактной задачи твёрдого деформируемого тела в моделировании фиксации кости при переломах / В.Н. Кувина и др. // Бюллетень ВСНЦ СО РАМН. 2010. №3 (73). С. 226–231.
- Пыхалов А. А., Пашков В. П. Применение метода конечных элементов и контактной задачи твердого деформируемого тела в моделировании фиксации кости при переломах // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2010. № 3 (27). С.27–33.
- Клинические перспективы компьютерного конструирования патологии опорно-двигательного аппарата / В.Н. Кувина и др. // Бюллетень ВСНЦ СО РАМН. 2011. № 4 (80). С. 259–262.
- Рентгеновская компьютерная томография. Руководство для врачей / под ред. Г.Е. Труфанкова и С.Д. Рудя. СПБ. : ФОЛИАНТ, 2008. 1200 с.
- Порев В.Н. Компьютерная графика. СПБ. : БХВ-Петербург, 2002. 432 с.
- Роджерс Д. Алгоритмические основы машиной графики : пер. с англ. М. : Мир, 1989. 512 с.
- Левитин А.В. Алгоритмы: введение в разработку и анализ. (Introduction to The Design & Analysis of Algorithms) : пер. с англ. М. : Вильямс, 2006. 576 с.
- Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия применение в проектировании и на производстве : пер. с англ. М. : Мир, 1982. 304 с.
- Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики : пер. с англ. М. : Мир, 2001. 604 с.
- Пашков В.П., Зотов И.Н., Пыхалов А.А. Моделирование механических систем с неопределёнными свойствами материала с применением метода конечных элементов и компьютерной томографии // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2014. № 2 (42). С. 44–50.
- Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / под ред. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. М. : Наука, 1981. 720 с.