ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОМАТИЧЕСКОЙ БАЛАНСИРОВКИ РОТОРА В ФОРМЕ ЦИЛИНДРА, ЖЕСТКО УСТАНОВЛЕННОГО В КОРПУСЕ НА УПРУГИХ ОПОРАХ

В статье представлено моделирование процесса автоматической балансировки неуравновешенного ротора с помощью четырех маятников, расположенных попарно на валу по обе стороны ротора в форме цилиндра. Ротор жестко закреплен в корпусе, который установлен на упругих опорах. С использованием выражения для кинетической и потенциальной энергий, функции Релея и уравнения Лагранжа второго рода, выведены дифференциальные уравнения, описывающие движение исследуемой динамической модели при разгоне и в установившемся режиме движения ротора. Численное интегрирование полученной системы сильно нелинейных дифференциальных уравнений осуществлялось методом Рунге – Кутта четвертого порядка. Однако из-за неразрешимости уравнений относительно старших производных алгоритм расчета включал в себя обращение матрицы инерции на каждом шаге интегрирования. Предварительно расчитывались параметры маятников и зоны устойчивости автобалансировочных устройств. Зоны устойчивой работы последних искусственно создавались путем выбора жесткостей упругих опор корпуса таким образом, чтобы рабочая скорость ротора находилась в такой зоне. Получены законы движения ротора и маятников, а также законы изменения углов установки маятников по отношению к дисбалансу. Показано, что в выбранной зоне маятники раздвигаются и осуществляется компенсация неуравновешенности ротора. Проведено сравнение амплитуд колебаний центра масс ротора с автобалансиром и без автобалансира. Установлено, что степень компенсации неуравновешенности ротора маятниками одинаковой массы и длины существенно зависит от взаимного расположения центра масс ротора, центра масс корпуса и центра жесткости его упругих опор и расстояния между маятниками в одной паре. Доказано, что автоматическая балансировка может происходить не только на скоростях вращения выше критической скорости ротора, но и в зарезонансных зонах корпуса на упругих опорах.