10.26731/1813-9108.2017.4(56).40-48
Явление ползучести требует особого учета при проектировании элементов конструкций. Оценивание параметров моделей ползучести остается важной научно-технической задачей, однако существующие численные методы оценивания параметров нелинейных моделей обладают рядом недостатков, вследствие чего возникает потребность в развитии новых методов. Разрабатывается новый численный метод для определения параметров модели первой стадии деформации ползучести. Построена обобщенная регрессионная модель, которая в форме разностного уравнения выражает связь между последовательными значениями деформации ползучести. Получены зависимости, выражающие связь между коэффициентами обобщенной регрессионной модели и параметрами модели ползучести. Разработана и описана итерационная процедура среднеквадратического оценивания и уточнения коэффициентов обобщенной регрессионной модели. Выполнена экспериментальная проверка полученных результатов при обработке экспериментальных кривых ползучести поливинилхлоридного пластиката. Показана хорошая согласованность расчетных и экспериментальных данных. Построены доверительные интервалы для реpультатов вычислений на основе построенной модели. Таким образом, разработан новый численный метод определения пара-метров модели первой стадии деформации ползучести
1. Грановский В. А., Сирая Т. Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. М. : Энергоатомиздат, 1990. 288 c.
2. Демиденко Е. З. Линейная и нелинейная регрессии. М. : Финансы и статистика, 1981. 302 c.
3. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Кн. 2 : пер. с англ. М. : Финансы и статистика, 1987. 351 c.
4. Зотеев В.Е. Математические основы построения разностных уравнений для задач параметрической идентификации // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер.: Физико-математические науки. 2008. № 2 (17). С. 192–202.
5. Зотеев В.Е. Параметрическая идентификация диссипативных механических систем на основе разностных уравнений. М. : Машиностроение, 2009. 344 с.
6. Зотеев В.Е. Параметрическая идентификация линейной динамической системы на основе стохастических разностных уравнений // Математическое моделирование. 2008. Т. 20. № 9. С. 120–128.
7. Зотеев В.Е., Заусаева М.А. Определение параметров двумерных динамических процессов на основе разностных схем / Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер.: Физико-математические науки. 2010. № 1 (20). С.154–161.
8. Локощенко А.М. Моделирование процесса ползучести и длительной прочности металлов. М. : МГИУ, 2007. 263 с.
9. Пшеничный Б. Н., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах. М. : Наука, 1975. 319 c.
10. Радченко В.П., Еремин Ю.А. Реологическое деформирование и разрушения материалов и элементов конструкций. М. : Машиностроение, 2004. 264 с.
11. Расчеты и испытания на прочность. Расчетные методы определения несущей способности и долговечности элементов машин и конструкций. М. : ВНИИМАШ, 1982.
12. Романюк М.А. Численные методы определения параметров нелинейных математических моделей на основе стохастических разностных уравнений : дис. ... канд. техн. наук. Самара, 2014. 378 с.
13. Самарин Ю.П. Построение экспоненциальных аппроксимаций для кривых ползучести методом последовательного выделения экспоненциальных слагаемых // Проблемы прочности. 1974. № 9. C. 24–27
14. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования. М. : Статистика, 1977. 200 с.